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こんにちは。講師亀崎です。

 

高校入試の理科の問題って、ときどき算数力が問われるものが出ます。

 

例えば、2021年3月3日に山梨県の公立高校入試で出た以下のような問題です。

※当時、山梨県は1教科100点満点

【実験１】

①　抵抗の分からない電熱線1つを50ｇの水に入れ、電源を６Vに設定し5分間電流を流した。

②　①のとき、電熱線から発生した熱量は2160Jだった。

Q1　回路に流れた電流の大きさは何Aか。（3点）

【実験２】

①　実験１で使用した電熱線と同じ抵抗の電熱線をもう一つ用意した。

②　①の2つの電熱線を並列につなぎ50gの水に入れ、電源を６Vに設定し5分間電流を流した。

【実験３】

①　実験１で使用した電熱線と同じ抵抗の電熱線をもう一つ用意した。

②　①の2つの電熱線を直列につなぎ50ｇの水に入れ、電源を６Vに設定し5分間電流を流した。

Q２　【実験３】で⑴　回路に流れる電流の大きさ　と　⑵　水温が5度上昇するまでの時間　は

　　　【実験２】の結果と比べてどうなったか。以下から記号で選びなさい。（完答2点）

　　　　ア　0.25倍になった　　　イ　0.5倍になった　　　ウ　変わらない　　　

　　　　エ　2倍になった　　　　 オ　4倍になった

 

Q1 の答え・・・1.2A

　　→5分間で2160Jなので、1秒当たりの熱量＝電力は2160J÷300秒＝7.2J＝7.2W

　　　7.2W÷6V＝1.2A

 

Q2の答え・・・⑴はア、⑵はオ

　　→Q1より、6V÷1.2A=５Ω　この電熱線は5Ω

　　　【実験2】は並列なので、6V÷5Ω×2＝2.4Aの電流が回路を流れた。

　　　【実験3】は直列なので、合計抵抗10Ωだから6V÷10Ω＝0.6Aの電流が回路を流れた。

　　　電流を比較すると【実験３】は【実験２】の4分の1、すなわち0.25倍。

　　　また、電流の大きさは熱量と比例し、熱量と一定の温度に達するまでの時間は反比例する。

　　　だから、水が5度上昇するのに【実験３】は【実験２】の4倍かかった。

 

Q1について

電圧・抵抗・電流のうち2つが分かっている状態で熱量（J)を出す問題が普通です。

それを、熱量と電圧だけが分かっている状態で電流の値を問うています。

オームの法則･「電圧×電流＝電力(W)」「電力×秒＝熱量」をきちんと理解できているか重要です。

Q2の⑴について

並列回路と直列回路におけるオームの法則をまずしっかり理解していることが大事です。

そのうえで「4分の1」が「0.25」であることも知っていないといけません。

それ以前に、文章を読んで、どっちがどっちの何倍かを読み取れないといけません。

こういったことが苦手な中学生は、非常に多いですね。

Q2の⑵について

電流が熱量と比例することは、よく理解されています。

また、熱量と水の上昇温度が比例することも有名です。

しかし「一定の温度に達するまでの時間」と熱量が反比例することは、あまり知られていません。

ただ「熱量が大きければそれだけ速く温度が上昇する」といえば、理解はしやすいですよね。

この、比例・反比例に対する理解が、理科では非常に重要になります。

 

 

いかがですか？算数力が必要な問題。

しかも、ちょっと変わった問い方をすることで、文章読解力も要求してきます。

でも解けるようになると、楽しくなるんですよね。

これからも、たまにですが、個人的に面白そうな入試問題を紹介します。

 

 

では、また。